在等差數(shù)列中，，公差為，其前項和為，在等比數(shù)列 中，，公比為，且，．
（1）求與；
（2）設數(shù)列滿足，求的前項和．

（1），（2）.

解析試題分析：（1）求特殊數(shù)列（等差數(shù)列或等比數(shù)列）通項的基本方法就是待定系數(shù)法.本題中只需確定公差與公比，即只需列出兩個獨立條件就可解出. 解得，因此，. （2）求數(shù)列前項和，首先先分析數(shù)列通項公式特點. 由（1）可知，，所以,即是一個分式，可利用裂項相消法求和. 由，故
試題解析：解:（1）
                      4分
故，.                      7分
（2）由（1）可知，，                   10分
所以             12分
故 14分
考點：裂項相消法求和

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，記,,
 .
（1）若，且對任意，三個數(shù)組成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式.
（2）證明：數(shù)列是公比為的等比數(shù)列的充分必要條件是：對任意，三個數(shù)組成公比為的等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足.
（1）求的通項公式；
（2）求的前項和；
（3）若成等比數(shù)列，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項和為,存在常數(shù)A,B,C,使得對任意正整數(shù)n都成立.
⑴若數(shù)列為等差數(shù)列,求證:3A B+C=0;
⑵若設數(shù)列的前n項和為,求;
⑶若C=0,是首項為1的等差數(shù)列,設數(shù)列的前2014項和為P,求不超過P的最大整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且，.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若等比數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項和公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前n項和為，且滿足，成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）已知，記，求數(shù)列前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知首項為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列，其前n項和為，且成等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的最大項的值與最小項的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正項數(shù)列滿足：，
（1）求通項；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設等差數(shù)列的公差為，且．若設是從開始的前項數(shù)列的和，即，，如此下去，其中數(shù)列是從第開始到第)項為止的數(shù)列的和，即．
(1)若數(shù)列,試找出一組滿足條件的,使得： ；
(2)試證明對于數(shù)列，一定可通過適當?shù)膭澐郑顾玫臄?shù)列中的各數(shù)都為平方數(shù)；
(3)若等差數(shù)列中．試探索該數(shù)列中是否存在無窮整數(shù)數(shù)列
,使得為等比數(shù)列,如存在,就求出數(shù)列；如不存在，則說明理由．

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