【題目】某海輪以每小時(shí)30海里的速度航行,在點(diǎn)測(cè)得海面上油井在南偏東,海輪向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn),測(cè)得油井在南偏東,海輪改為北偏東的航向再行駛80分鐘到達(dá)點(diǎn),則兩點(diǎn)的距離為(單位:海里)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析:由題意可得PBC為直角三角形,其中∠PBC=90°,BC易求,所以要求PC轉(zhuǎn)求PB,解PAB需構(gòu)造直角三角形,因此過(guò)PAB的垂線.

詳解:過(guò)PAB的垂線,垂足為E,

由題意得∠APB=ABP=30°.

AP=AB=30×=20.

RtPAE,PE=APsin60°=10 ,

RtPBE,PB= =20,

由已知可得∠PBC=90°,BC=30×=40,

RtPBC,PC= =20 (海里).

點(diǎn)晴:本題考查的內(nèi)容為解三角形問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用,注重正余弦定理的應(yīng)用,正確畫(huà)出草圖,標(biāo)上已知的邊和選,選用正確的公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓 ,直線過(guò)定點(diǎn).

(Ⅰ)若與圓相切,求的方程;

(Ⅱ)若與圓相交于、兩點(diǎn),求的面積的最大值,并求此時(shí)直線的方程.(其中點(diǎn)是圓的圓心)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市電力公司為了制定節(jié)電方案,需要了解居民用電情況,通過(guò)隨機(jī)抽樣,電力公司獲得了戶(hù)居民的月平均用電量,分為六組制出頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示).

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

(1)求, 的值;

(2)為了解用電量較大的用戶(hù)用電情況,在第兩組用分層抽樣的方法選取戶(hù).

①求第、兩組各取多少戶(hù)?

②若再?gòu)倪@戶(hù)中隨機(jī)選出戶(hù)進(jìn)行入戶(hù)了解用電情況,求這戶(hù)中至少有一戶(hù)月平均用電量在范圍內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì),某校學(xué)生上學(xué)路程所需要時(shí)間全部介于之間(單位:分鐘).現(xiàn)從在校學(xué)生中隨機(jī)抽取人,按上學(xué)所學(xué)時(shí)間分組如下:第,第,第,第,第,得打如圖所示的頻率分布直方圖.

Ⅰ)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值.

Ⅱ)若從第,組中用分成抽樣的方法抽取人參與交通安全問(wèn)卷調(diào)查,應(yīng)從這三組中各抽取幾人?

Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若從這人中隨機(jī)抽取人參加交通安全宣傳活動(dòng),求第組至少有人被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,,.

(1)求;

(2)平面內(nèi)點(diǎn)的上方,且滿足,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,是異面直線,給出下列結(jié)論:

①一定存在平面,使直線平面,直線平面

②一定存在平面,使直線平面,直線平面;

③一定存在無(wú)數(shù)個(gè)平面,使直線與平面交于一個(gè)定點(diǎn),且直線平面.

則所有正確結(jié)論的序號(hào)為( )

A. ①② B. C. ②③ D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】天氣預(yù)報(bào)說(shuō),在今后的三天中,每一天下雨的概率均為40%,現(xiàn)部門(mén)通過(guò)設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)的方法研究三天中恰有兩天下雨的概率:先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),用1,2,3,4表示下雨,其余6個(gè)數(shù)字表示不下雨:產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):

907

966

191

925

271

932

812

458

569

683

431

257

393

027

556

488

730

113

537

989

則這三天中恰有兩天降雨的概率約為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

2)令,其圖象上存在一點(diǎn),使此處切線的斜率,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng), 時(shí),方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校早上8:00開(kāi)始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:30~7:50之間到校,且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的,則小張比小王至少晚5分鐘到校的概率是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案