【題目】為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,某市教育局要求本市所有學(xué)校重視社團(tuán)文化建設(shè),2014年該市某中學(xué)的某新生想通過(guò)考核選撥進(jìn)入該校的“電影社”和“心理社”,已知該同學(xué)通過(guò)考核選撥進(jìn)入這兩個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立根據(jù)報(bào)名情況和他本人的才藝能力,兩個(gè)社團(tuán)都能進(jìn)入的概率為,至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為,并且進(jìn)入“電影社”的概率小于進(jìn)入“心理社”的概率

(Ⅰ)求該同學(xué)分別通過(guò)選撥進(jìn)入“電影社”的概率和進(jìn)入心理社的概率

(Ⅱ)學(xué)校根據(jù)這兩個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)安排情況,對(duì)進(jìn)入“電影社”的同學(xué)增加1個(gè)校本選修課學(xué)分,對(duì)進(jìn)入“心理社”的同學(xué)增加0.5個(gè)校本選修課學(xué)分.求該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課學(xué)分分?jǐn)?shù)不低于1分的概率.

【答案】(1)(2)

【解析】

(Ⅰ)利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式和對(duì)立事件概率計(jì)算公式列出方程組,能求出結(jié)果.

(Ⅱ)利用獨(dú)立事件的概率乘法公式分別求得分?jǐn)?shù)為11.5時(shí)的概率,再利用互斥事件概率計(jì)算公式求得結(jié)果.

(Ⅰ)根據(jù)題意得:

,且p1p2,

p1,p2

(Ⅱ)令該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課加分分?jǐn)?shù)為ξ

Pξ1)=(1,

Pξ1.5

∴該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課學(xué)分分?jǐn)?shù)不低于1分的概率:

p

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為

(1)寫(xiě)出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)上,點(diǎn)上,求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】實(shí)驗(yàn)杯足球賽采用七人制淘汰賽規(guī)則,某場(chǎng)比賽中一班與二班在常規(guī)時(shí)間內(nèi)戰(zhàn)平,直接進(jìn)入點(diǎn)球決勝環(huán)節(jié),在點(diǎn)球決勝環(huán)節(jié)中,雙方首先輪流罰點(diǎn)球三輪,罰中更多點(diǎn)球的球隊(duì)獲勝;若雙方在三輪罰球中未分勝負(fù),則需要進(jìn)行一對(duì)一的點(diǎn)球決勝,即雙方各派處一名隊(duì)員罰點(diǎn)球,直至分出勝負(fù);在前三輪罰球中,若某一時(shí)刻勝負(fù)已分,尚未出場(chǎng)的隊(duì)員無(wú)需出場(chǎng)罰球(例如一班在先罰球的情況下,一班前兩輪均命中,二班前兩輪未能命中,則一班、二班的第三位同學(xué)無(wú)需出場(chǎng)).由于一班同學(xué)平時(shí)踢球熱情較高,每位隊(duì)員罰點(diǎn)球的命中率都能達(dá)到0.8,而二班隊(duì)員的點(diǎn)球命中串只有0.5,比賽時(shí)通過(guò)抽簽決定一班在每一輪都先罰球.

(1)定義事件為“一班第三位同學(xué)沒(méi)能出場(chǎng)罰球”,求事件發(fā)生的概率;

(2)若兩隊(duì)在前三輪點(diǎn)球結(jié)束后打平,則進(jìn)入一對(duì)一點(diǎn)球決勝,一對(duì)一球決勝由沒(méi)有在之前點(diǎn)球大戰(zhàn)中出場(chǎng)過(guò)的隊(duì)員主罰點(diǎn)球,若在一對(duì)一點(diǎn)球決勝的某一輪中,某對(duì)隊(duì)員射入點(diǎn)球且另一隊(duì)員未能射入,則比賽結(jié)束;若兩名隊(duì)員均射入或者均射失點(diǎn)球,則進(jìn)行下一輪比賽. 若直至雙方場(chǎng)上每名隊(duì)員都已經(jīng)出場(chǎng)罰球,則比賽亦結(jié)束,雙方通過(guò)抽簽決定勝負(fù),本場(chǎng)比賽中若已知雙方在點(diǎn)球大戰(zhàn),以隨機(jī)變量記錄雙方進(jìn)行一對(duì)一點(diǎn)球決勝的輪數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知 的導(dǎo)函數(shù).

Ⅰ)求的極值;

Ⅱ)若時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】201888日是我國(guó)第十個(gè)全民健身日,其主題是:新時(shí)代全民健身動(dòng)起來(lái).某市為了解全民健身情況,隨機(jī)從某小區(qū)居民中抽取了40人,將他們的年齡分成7段:,,,,,后得到年齡如圖所示的頻率分布直方圖.

1)試求這40人年齡的眾數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值;

2)(i)若從樣本中年齡在的居民中任取2人贈(zèng)送健身卡,求這2人中至少有1人年齡低于60歲的概率;

ii)己知該小區(qū)年齡在內(nèi)的總?cè)藬?shù)為1200,若18歲以上(含18歲)為成年人,試估計(jì)該小區(qū)年齡不超過(guò)80歲的成年人人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,若對(duì)任意,都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于,兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

(1)設(shè)是曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)瞇,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值;

(2)若曲線(xiàn)上所有的點(diǎn)都在直線(xiàn)的右下方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起,現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分,每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品,檢測(cè)后不放回,直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束.

1)求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率;

2)已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元,設(shè)X表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用(單位:元),求.

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