已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
OB
=a1
OA
+a2014
OC
，且A、B、C三點共線（該直線不過點O），則S2014等于（　�。�
A、1007B、1008
C、2013D、2014
分析：由共線向量基本定理，結(jié)合
OB
=a1
OA
+a2014
OC
得到a1+a2014=1，然后代入等差數(shù)列的前n項和公式求得S2014的值．
解答：解：∵
OB
=a1
OA
+a2014
OC
，且A、B、C三點共線，
∴a1+a2014=1，
又數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
∴S2014=
(a1+a2014)•2014
2
=
1×2014
2
=1007．
故選：A．
點評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項和公式，解答此題的關(guān)鍵在于由共線向量基本定理求得a1+a2014=1，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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