△ABC中，A=60°，b=4
3
，為使此三角形只有一個，則a應(yīng)滿足的條件為（　�。�
A．0＜a＜4
3
B．a(chǎn)=6
C．a(chǎn)≥4
3
或a=6		D．0＜a≤4
3
或a=6
∵△ABC中，A=60°，b=4
3
，
∴作出△ABC的示意圖，如圖所示
可得點C到直線AB的最短距離為4
3
sin60°=6
以C為圓心，CB長為半徑畫弧，
則當(dāng)圓弧與射線AB有且只有一個公共點時，滿足條件的△ABC只有一個，
∵當(dāng)圓弧半徑R=6時，圓弧與射線AB相切，有唯一公共點；
當(dāng)圓弧半徑R≥4
3
時，圓弧與直線AB相交有兩個交點，但只有一個交點在射線AB上
∴當(dāng)BC=6或BC≥4
3
時，滿足條件的△ABC只有一個，即a≥4
3
或a=6
故選：C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC
（1）求角B的大��；
（2）若b=
7
，a+c=4，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一艘船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個燈塔在北偏東30°，此時船與燈塔的距離為______km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠A、∠B的對邊分別為a、b，a=7，b=14，且∠A=30°，那么滿足條件的△ABC（　�。�
A．有一個解B．有兩個解C．無解D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）在上述△ABC中，若角C的對邊c=1，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在山腰測得山頂仰角∠CAB=45°沿傾斜角為30°的斜坡走1000米至S點，又測得山頂仰角∠DSB=75°，則山頂高BC為______米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，a=2，sinA：sinB=
3
：3，則邊b=（　�。�
A．
3
B．2
3
C．3
3
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，三個內(nèi)角之比為A：B：C=1：2：3，那么相對應(yīng)的三邊之比a：b：c等于（　　）
A．1：
3
：2		B．1：2：3C．2：
3
：1		D．3：2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為的三個內(nèi)角的對邊，向量，，若，且，則角      

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