某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答三個問題,競賽規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得-100分,假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率均為0.8,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.

(1)求這名同學(xué)回答這三個問題的總得分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)求這名同學(xué)總得分不為負(fù)分(即ξ≥0)的概率.

解析:(1)ξ的可能值為:

-300,-100,100,300.

P(ξ=-300)=0.23=0.008

P(ξ=-100)=3×0.22×0.8=0.096

P(ξ=100)=3×0.2×0.82=0.384

P(ξ=300)=0.83=0.512

所以ξ的分布列為:

ξ

-300

-100

100

300

P

0.008

0.096

0.384

0.512

于是:

Eξ=(-300)×0.008+(-100)×0.096+100×0.384+300×0.512=180

(2)這名同學(xué)總得分不為負(fù)分的概率為

P(ξ≥0)=0.384+0.512=0.896.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答3個問題.競賽規(guī)則規(guī)定:答對第一、二、三問題分別得100分、100分、200分,答錯得零分.假設(shè)這名同學(xué)答對第一、二、三個問題的概率分別為0.8、0.7、0.6,且各題答對與否相互之間沒有影響.
(Ⅰ)求這名同學(xué)得300分的概率;
(Ⅱ)求這名同學(xué)至少得300分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答三個問題.競賽規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得-100分.假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率均為0.8,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.
(Ⅰ)求這名同學(xué)回答這三個問題的總得分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)求這名同學(xué)總得分不為負(fù)分(即ξ≥0)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•昆明模擬)某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答3個問題,其中包括2個選擇題和1個填空題.競賽規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得-100分.假設(shè)這位同學(xué)每個選擇題回答正確的概率均為
4
5
,填空題回答正確的概率為
1
2
,且各題回答正確與否互不影響.
(I)求這名同學(xué)恰好回答正確2個問題的概率;
(II)求這名同學(xué)回答這3個問題的總得分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•昆明模擬)某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答3個問題,其中包括2個選擇題和1個填空題.競賽規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得-100分.假設(shè)這位同學(xué)每個選擇題回答正確的概率均為
4
5
,填空題回答正確的概率為
1
2
,且各題回答正確與否互不影響.
(I)求這名同學(xué)回答這三個問題都不正確的概率;
(II)求這名同學(xué)回答這三個問題的總得分為正分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(04年全國卷IV理)(12分)

某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答三個問題.競賽規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得-100分.假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率均為0.8,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.

(Ⅰ)求這名同學(xué)回答這三個問題的總得分的概率分布和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)求這名同學(xué)總得分不為負(fù)分(即≥0)的概率.

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