對于數(shù)列
,定義數(shù)列
為數(shù)列
的“差數(shù)列”,若
的“差數(shù)列”的通項為
,則數(shù)列
的前n項和
.
試題分析:由“差數(shù)列”定義知:
,
所以
因此
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如果數(shù)列
滿足:
且
,則稱數(shù)列
為
階“歸化數(shù)列”.
(1)若某4階“歸化數(shù)列”
是等比數(shù)列,寫出該數(shù)列的各項;
(2)若某11階“歸化數(shù)列”
是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式;
(3)若
為n階“歸化數(shù)列”,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù): 1,1,2,3,5,8,13,其中從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都等于他前而兩個數(shù)的和.該數(shù)列是一個非常美麗、和諧的數(shù)列,有很多奇妙的屬性.比如:隨著數(shù)列項數(shù)的增加,前一項與后一項之比越逼近黃金分割0.6180339887 .人們稱該數(shù)列{an}為“斐波那契數(shù)列”.若把該數(shù)列{an}的每一項除以4所得的余數(shù)按相對應(yīng)的順序組成新數(shù)列{bn},在數(shù)列{bn}中第2014項的值是_______]
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
和等比數(shù)列
滿足:
,且
,則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列
的前
項和為40,前
項和為120,則它的前
項和是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
[2013·長春調(diào)研]在數(shù)列{an}中,已知a1=1,an+1=an+2n-1,則an=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如果數(shù)列
同時滿足:(1)各項均不為
,(2)存在常數(shù)k, 對任意
都成立,則稱這樣的數(shù)列
為“類等比數(shù)列” .由此等比數(shù)列必定是“類等比數(shù)列” .問:
(1)各項均不為0的等差數(shù)列
是否為“類等比數(shù)列”?說明理由.
(2)若數(shù)列
為“類等比數(shù)列”,且
(a,b為常數(shù)),是否存在常數(shù)λ,使得
對任意
都成立?若存在,求出λ;若不存在,請舉出反例.
(3)若數(shù)列
為“類等比數(shù)列”,且
,
(a,b為常數(shù)),求數(shù)列
的前n項之和
;數(shù)列
的前n項之和記為
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
是4和16的等差中項,則
=______
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