設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋3x＋2，若不等式f(3＋2sin θ)＜m對(duì)任意θ∈R恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．

 

(4，＋∞)

【解析】因?yàn)?/span>f′(x)＝－3x2＋3＝－3(x－1)(x＋1)≤0對(duì)x∈[1，＋∞)恒成立，所以原函數(shù)在x∈[1，＋∞)遞減，而1≤3＋2sin θ≤5，所以m＞[f(3＋2sin θ]max＝f(1)＝4.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，則M∩N＝______.

 

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若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1＋2i)z＝－3＋4i(i是虛數(shù)單位)，則z＝________.

 

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在三棱柱ABC ?A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.

(1)求證：平面A1BC⊥平面ACC1A1；

(2)如果D為AB的中點(diǎn)，求證：BC1∥平面A1CD.

 

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已知l，m是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題：

①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；

②若l?α，l∥β，α∩β＝m，則l∥m；

③若α∥β，l∥α則l∥β；

④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β.

其中真命題是______________(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))．

 

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設(shè)關(guān)于x的不等式x2－x＜2nx(n∈N*)的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為an，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則的值為________．

 

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已知△ABC中，AB邊上的高與AB邊的長(zhǎng)相等，則的最大值為________．

 

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雙曲線(xiàn)＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線(xiàn)將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界)，若點(diǎn)(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線(xiàn)離心率e的取值范圍是________．

 

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設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么k是A的一個(gè)“孤立元”，給定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________個(gè)．

 

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