【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知c=6，sinA﹣sinC=sin（A﹣B）．若1≤a≤6，則sinC的取值范圍是 ．

【答案】[ ，1]
【解析】解：∵sinA﹣sinC=sin（A﹣B）．
∴sinA=sin（A﹣B）+sinC=sin（A﹣B）+sin（A+B）=2sinAcosB，
∴由sinA≠0，可得：cosB= ，
∵c=6，
∴由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB=a2﹣6a+36，
∴b= ，
于是由正弦定理可得sinC= = = ，
∵1≤a≤6， ∈[3 ，6]，
從而得到sinC的取值范圍是：[ ，1]．
所以答案是：[ ，1]．
【考點(diǎn)精析】利用正弦定理的定義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽共設(shè)有35個(gè)考場(chǎng)，甲、乙、丙三所學(xué)校的領(lǐng)隊(duì)各自將本校學(xué)生人數(shù)相同的考場(chǎng)歸為一組.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲校共有i組，各組的考場(chǎng)數(shù)分別為；乙校共有j組，各組的考場(chǎng)數(shù)分別為；丙校共有k組，各組的考場(chǎng)數(shù)分別為.已知包含了1 ~ 14的所有整數(shù).證明：能找到三個(gè)考場(chǎng)，至少有兩所學(xué)校在這三個(gè)考場(chǎng)中的選手人數(shù)各自是相同的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,這個(gè)幾何體可能是一個(gè)( )

A. 棱臺(tái) B. 棱錐 C. 棱柱 D. 圓臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)已知全集U＝{2,4，a2－a＋1}，A＝{a＋4,4}，UA＝{7}，則a＝________.

(2)當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)必過定點(diǎn)_______

(3)為了保證信息安全，傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：

明文密文密文明文

己知加密為y＝ax－2(x為明文、y為密文)，如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”，再發(fā)送，接收方通過解密得到明文“3”，若接收方接到密文為“14”，則原發(fā)的明文是________．

(4)已知3a=5b=M，且，則M的值為______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y＝g(x)滿足：g(3)＝8，定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．

(1)確定y＝f(x)和y＝g(x)的解析式；

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用定義證明；

(3)若對(duì)于任意x∈[－5，－1]，都有f(1－x)＋f(1－2x)＞0成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A(－1,8)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA|＋|PF|的最小值為(　 　)

A. 16 B. 6 C. 12 D. 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2﹣3sinα，3cosα﹣2），其中α∈R．在極坐標(biāo)系（以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線C的方程為ρcos（θ﹣ ）=a．
（1）判斷動(dòng)點(diǎn)A的軌跡的形狀；
（2）若直線C與動(dòng)點(diǎn)A的軌跡有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一錐體的三視圖如圖所示，則該棱錐的最長棱的棱長為（ ）

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案