精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若Sn是數列{an}的前n項和，且Sn=n2則{an}是


  1. A.
    等比數列，但不是等差數列
  2. B.
    等差數列，但不是等比數列
  3. C.
    等差數列，而且也是等比數列
  4. D.
    既非等比數列又非等差數列
B
分析：根據數列{an}的前n項和Sn，表示出數列{an}的前n-1項和Sn-1，兩式相減即可求出此數列的通項公式，然后把n=1代入也滿足，由此能判斷出此數列為等差數列．
解答：當n=1時，S1=12=1，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，
又n=1時，a1=2-1=1，滿足通項公式，
∴此數列為等差數列．
故選B．
點評：此題考查了等差數列的通項公式，靈活運用an=Sn-Sn-1求出數列的通項公式．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an=2an-1-2n+5（n∈N+且n≥2），a1=1．
（1）若bn=an-2n+1，求證：數列{bn}（n∈N+）是常數列，并求{an}的通項；
（2）若Sn是數列{an}的前n項和，又cn=（-1）nSn，且{cn}的前n項和Tn＞tn2在n∈N+時恒成立，求實數t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

拋一枚均勻硬幣n次，數列{an}定義如下：an=
1第n次拋擲出現正面
0第n次拋擲出現反面
，若Sn是數列{an}的前n項和，則S3的數學期望是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在公差不為零的等差數列{an}中，a1=2，a1、a2、a5成等比數列．若Sn是數列{an}的前n項和，則S10是（　　）
A、20?B、100C、200D、380

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2001•江西）若Sn是數列{an}的前n項和，且Sn=n2則{an}是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+a-1
x+2a
，（a＞0），
（Ⅰ）當f（x）∈[
1
2
，
4
5
]時，求x的取值范圍．
（Ⅱ）若f（0）=0，正項數列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），
①證明{
1
an
+1}是等比數列，并求出{an}的通項公式；
②若Sn是數列{an}的前n項和，證明：Sn＜2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案