設(shè)函數(shù),方程x=f(x)有唯一解,其中實(shí)數(shù)a為常數(shù),,f(xn)=xn+1(n∈N*)。 (1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)求x2011的值;
(3)若,求證:。
解:(1)由,可化簡(jiǎn)為ax(x+2)=x,
,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),方程x=f(x)有唯一解,
從而。
(2)由,得,
,即,
∴數(shù)列是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列,
,即,
,
,解得:,
,
。
(3),
,
,
,
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式,方程x=f(x)有唯一解,其中實(shí)數(shù)a為常數(shù),數(shù)學(xué)公式,f(xn)=xn+1(n∈N*
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)求x2011的值;
(3)若數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,求證:b1+b2+…+bn<n+1.

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設(shè)函數(shù),方程x=f(x)有唯一解,其中實(shí)數(shù)a為常數(shù),,f(xn)=xn+1(n∈N*
(1)求f(x)的表達(dá)式;
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(3)若,求證:b1+b2+…+bn<n+1.

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設(shè)函數(shù),方程x=f(x)有唯一解,其中實(shí)數(shù)a為常數(shù),,f(xn)=xn+1(n∈N*
(1)求f(x)的表達(dá)式;
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設(shè)函數(shù),方程x=f(x)有唯一解,其中實(shí)數(shù)a為常數(shù),,f(xn)=xn+1(n∈N*
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)求x2011的值;
(3)若,求證:b1+b2+…+bn<n+1.

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