Question

【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和徽信掃碼支付乘車活動，活動設(shè)置了一段時間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動推出的天數(shù)，y表示每天使用掃碼支付的人次(單位：十人次)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表l所示：

表1

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了如右圖所示的散點圖．

(1)根據(jù)散點圖判斷，在推廣期內(nèi)，(c，d均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為掃碼支付的人次y關(guān)于活動推出天數(shù)x的回歸方程類型?(給出判斷即可，不必說明理由)；

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；

參考數(shù)據(jù)：

其中

參考公式：

對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1) 根據(jù)散點圖判斷，適宜；（2），兩邊同時取常用對數(shù)得： ，根據(jù)公式得到均值和系數(shù)即可得到公式，再代入x=8可得到估計值.

（1）根據(jù)散點圖判斷，適宜作為掃碼支付的人數(shù)關(guān)于活動推出天數(shù)的回歸方程類型；

（2），兩邊同時取常用對數(shù)得： ；

設(shè)

，

，

把樣本中心點代入,得: ，

，，

關(guān)于的回歸方程式：；

把代入上式，；

活動推出第天使用掃碼支付的人次為；