若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=,記cn=2(1-a1)·(1-a2)…(1-an),試通過計(jì)算c1,c2,c3的值,推測cn=　　　.
c1=2(1-a1)=2×(1-)=,
c2=2(1-a1)(1-a2)=2×(1-)×(1-)=,
c3=2(1-a1)(1-a2)(1-a3)=2×(1-)×(1-)×(1-)=,故由歸納推理得cn=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：
①sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°；
②sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°；
③sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°；
④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°；
⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°.
(1)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對大于或等于2的正整數(shù)的冪運(yùn)算有如下分解方式：
     …
     …
根據(jù)上述分解規(guī)律，若，的分解中最小的正整數(shù)是21，則    .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)n是自然數(shù)，則(n2－1)[1－(－1)n]的值 (  )
A．一定是零B．不一定是整數(shù)
C．一定是偶數(shù)D．是整數(shù)但不一定是偶數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在集合{a,b,c,d}上定義兩種運(yùn)算⊕和?如下:

那么d?(a⊕c)等于(　　)
A．a(chǎn)B．bC．cD．d

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P(x0,y0)是拋物線y2=2px(p>0)上的一點(diǎn),過P點(diǎn)的切線方程的斜率可通過如下方式求得:
在y2=2px兩邊同時(shí)求導(dǎo),得:
2yy'=2p,則y'=,所以過P的切線的斜率:k=.
試用上述方法求出雙曲線x2-=1在P(,)處的切線方程為　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是(　　)
A．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推斷：Sn＝n2
B．由f(x)＝xcos x滿足f(－x)＝－f(x)對?x∈R都成立，推斷：f(x)＝xcos x為奇函數(shù)
C．由圓x2＋y2＝r2的面積S＝πr2，推斷：橢圓＝1(a＞b＞0)的面積S＝πab
D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推斷：對一切n∈N*，(n＋1)2＞2n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖①②③④所示，它們都是由小正方形組成的圖案．現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進(jìn)行排列，記第n個(gè)圖形包含的小正方形個(gè)數(shù)為f(n)，則

（1）f(5)＝    ；
（2）f(n)＝               ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案