【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若 ，△ABC的面積為 ，求a+b的值．

【答案】
（1）解：由已知及正弦定理得2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，

即2cosCsin（A+B）=sinC，

故2sinCcosC=sinC，

可得 ，

所以 ．


（2）解：由已知， ，

又 ，

所以ab=6，

由已知及余弦定理得a2+b2﹣2abcosC=7，

故a2+b2=13，從而（a+b）2=25，

所以a+b=5．


【解析】（1）由已知及正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，三角形內(nèi)角和定理化簡已知可得2sinCcosC=sinC，由sinC≠0，可求cosC，結(jié)合C的范圍即可得解．（2）由三角形面積公式可求C的值，進(jìn)而可求ab，利用余弦定理即可得解a+b的值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知命題P：不等式a2﹣4a+3＜0的解集；命題Q：使（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立的實(shí)數(shù)a，若P∨Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為F1 ， 右焦點(diǎn)為F2 ． 若橢圓上存在一點(diǎn)P，滿足線段PF2相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點(diǎn)為線段PF2的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知f（x）=2x﹣4x
（1）若x∈[﹣2，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，﹣1]的單調(diào)遞增．

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【題目】已知點(diǎn)A，B，C在圓x2+y2=1上運(yùn)動，且AB⊥BC，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，則 的取值范圍為（ ）
A.[8，10]
B.[9，11]
C.[8，11]
D.[9，12]

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【題目】已知圓O：x2+y2=2，直線l：y=kx﹣2．
（1）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，且 ，求k的值；
（2）若 ，P是直線l上的動點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)分別為C，D，求證：直線CD過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式x2﹣（a+ ）x+1＜0（a≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 且F2為拋物線 的焦點(diǎn)，C2的準(zhǔn)線l被C1和圓x2+y2=a2截得的弦長分別為 和4．
（1）求C1和C2的方程；
（2）直線l1過F1且與C2不相交，直線l2過F2且與l1平行，若l1交C1于A，B，l2交C1交于C，D，且在x軸上方，求四邊形AF1F2C的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位擬建一個扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），按設(shè)計要求扇環(huán)的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ（弧度）．
（1）求θ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知對花壇的邊緣（實(shí)線部分）進(jìn)行裝飾時，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用之比為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

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