已知{an}為等差數(shù)列,且a1+a3=8,a2+a4=12.
(1){an}的通項(xiàng)公式;
(2)記{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1,ak,Sk+2成等比數(shù)列,求正整數(shù)k的值.
(1) an=2n.(2) k=6.

試題分析:(1)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,借助于條件a1+a3=12,a2+a4=6,可求a1,d的值,從而可求 數(shù)列的通項(xiàng)公式an及它的前n項(xiàng)和Sn
(2)由(1)可得Sn=n(n+1),那么結(jié)合因?yàn)閍1,ak,Sk+2成等比數(shù)列得到k的值。
解:(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,由題意知
解得a1=2,d=2.
所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n.
(2)由(1)可得Sn=n(n+1).
因?yàn)閍1,ak,Sk+2成等比數(shù)列,所以=a1Sk+2.
從而(2k)2=2(k+2)(k+3),即k2-5k-6=0,
解得k=6或k=-1(舍去).因此k=6.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于等差數(shù)列的等差中項(xiàng)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用求解通項(xiàng)公式。
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(理科題)(本小題12分)
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=3,a5=6,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Tn,且Tnbn=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和;
(2)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

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(12分)已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,成等比數(shù)列
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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(本題滿分12分)已知等差數(shù)列中,.
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)調(diào)整數(shù)列的前三項(xiàng)的順序,使它成為等比數(shù)列的前三項(xiàng),求的前項(xiàng)和.

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已知數(shù)列{} 是等差數(shù)列,且,,則數(shù)列{}的前項(xiàng)的和等于(  )
A.B.C.D.

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若兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別是,已知,則=(  )
A.7B.C.D.

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等差數(shù)列{an}中,Sn是其前n項(xiàng)和,=-2013,,則
A.-2012B.2013C.2012D.-2013

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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設(shè)是公差為)的無(wú)窮等差數(shù)列的前項(xiàng)和,則下列命題錯(cuò)誤的是(    )
A.若 ,則數(shù)列有最大項(xiàng)
B.若數(shù)列 有最大項(xiàng),則
C.若數(shù)列 是遞增數(shù)列,則對(duì)于任意的,均有
D.若對(duì)于任意的,均有,則數(shù)列是遞增數(shù)列

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