等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為，已知．
（1）求通項(xiàng)；
（2）若，求．

（1）；（2）n=11.

解析試題分析：（1）首先設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及已知條件可列出：關(guān)于首項(xiàng)和公差的二元一次方程組，解此方程組就可求得首項(xiàng)和公差，從而就可寫出通項(xiàng)；（2）由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，由(1)的結(jié)論和已知條件可得關(guān)于n的一個(gè)方程,解此方程就可求得n的值,注意n應(yīng)為正整數(shù)即可.
試題解析：（1）由，
得方程組，             2分
解得，             4分
所以；              5分
（2）由，得方程，  8分
解得n=11或n=-22（舍去）。              10分
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果等差數(shù)列中，，那么                  

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已知數(shù)列{ }、{ }滿足：.
（1）求
（2）證明：數(shù)列{}為等差數(shù)列，并求數(shù)列和{ }的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求實(shí)數(shù)為何值時(shí) 恒成立.

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等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
（1）數(shù)列滿足:求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，．
（1）求與； （2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為.
(1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.

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設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且.
（1）當(dāng)，時(shí)，求；  
（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
①求；
②設(shè)，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的值.

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等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，，則    .

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在等差數(shù)列{an}中，a1＋a3＝8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和．

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