本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為已知
(Ⅰ)設(shè)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)證明:.
解:(Ⅰ)
 …………2分
當(dāng)時(shí),
…………5分

數(shù)列是以2為首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列!6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
…………9分

=…………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.?dāng)?shù)列為等比數(shù)列,且,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表.設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù),如,.若,則的和為
                   
A.106    B.107   C.108D.109

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),如圖給出程序框圖,當(dāng)時(shí),輸出的,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

是數(shù)列的前項(xiàng)和,則“數(shù)列為常數(shù)列”是“數(shù)列為等差數(shù)列”的
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,對(duì)于任意,總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,且,求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)是常數(shù),=2.71828)和任意正整數(shù),總有 2;
(Ⅲ) 已知正數(shù)數(shù)列中,.,求數(shù)列中的最大項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)為等差數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板。隨著鐵釘?shù)纳钊,鐵釘所受的阻力會(huì)越來(lái)越大,使得每次釘入木板的釘子長(zhǎng)度后一次為前一次的。已知一個(gè)鐵釘受擊次后全部進(jìn)入木板,且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的,試從這個(gè)實(shí)事中提煉出一個(gè)不等式組:                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列的公差是3,若成等比數(shù)列,則________________

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