Question

17、下列命題中

②④

為真命題（把所有真命題的序號都填上）．
①“A∩B=A”成立的必要條件是“A?B”；
②“若x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；
④“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”的逆否命題．

Answer 1

分析：利用常用邏輯用語中命題的知識進(jìn)行判斷命題的真假是解決本題的關(guān)鍵，要熟悉原命題與其逆命題、否命題、逆否命題之間的關(guān)系和充要條件的判斷．

解答：解：①A∩B=A?A⊆B但不能得出A?B，∴①不正確；
②否命題為：“若x²+y²≠0，則x，y不全為0”，是真命題；
③逆命題為：“若兩個三角形是相似三角形，則這兩個三角形全等”，是假命題；
④原命題為真，而逆否命題與原命題是兩個等價命題，∴逆否命題也為真命題．
故答案為：②④．

點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，考查四種命題之間的轉(zhuǎn)化，考查必要條件的判斷，關(guān)鍵要理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識．屬于基本題型．