（本小題滿分12分）在△OAB的邊OA、OB上分別有一點(diǎn)P、Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結(jié)AQ、BP,設(shè)它們交于點(diǎn)R,若＝a，＝b.  （Ⅰ）用a與 b表示；
（Ⅱ）過(guò)R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的范圍.
(Ⅰ) a＋b  (Ⅱ)  
：（1）由＝a，點(diǎn)P在邊OA上且:＝1:2，
可得(a－), ∴a. 同理可得b. ……2分
設(shè),
則＝a＋b－a)＝(1－)a＋b,
＝b＋a－b)＝a＋(1－)b. ……4分
∵向量a與b不共線, ∴  ∴a＋b.…5分
(2)設(shè),則(a－b),
∴(a－b)－ (a＋b)＋b
＝a＋(b. ……6分
∵, ∴,即[a＋(b]·(a－b)＝0
a2＋(b2＋a·b＝0………………8分
又∵|a|＝1, |b|＝2,  a·b＝|a||b|,
∴
∴.………10分
∵, ∴,  ∴5－4,
∴.故的取值范圍是.…12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知和是兩個(gè)非零的已知向量，當(dāng)的模取最小值時(shí)，（1）求t的值；（2）已知與成角，求證與垂直.

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已知，且，則與的夾角為（  ）
A．300B．600 C．900D．1200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線l上，O為直線l外一點(diǎn)，若p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0
，p，q，r∈R，則p+q+r=（　�。�
A．-1B．0C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2013·遼寧朝陽(yáng)一模]在△ABC中，M為邊BC上任意一點(diǎn)，N為AM中點(diǎn)，＝λ＋μ，則λ＋μ的值為(　　)
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a＝（），b＝（），則（　�。�
A． a⊥bB． a∥b　　　　C．（a＋b）⊥（a－b）　　　　
D． a與b的夾角為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，，則△為（  ）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．直角三角形D．既非等腰三角形又非直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


求：，的數(shù)量和長(zhǎng)度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)A、B、C三點(diǎn)共線，且它們的縱坐標(biāo)分別為2,5,10，則A點(diǎn)分所得的比為（   ）
A.                 B.                C.                 D. －

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