【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線和曲線的交點(diǎn)為、，求.

【答案】（Ⅰ）．（Ⅱ）．

【解析】試題分析：本題考查直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)之間的互化，考查學(xué)生利用坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化求解.(1)消去參數(shù)可得曲線的普通方程，利用,可把曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程.（2）根據(jù)曲線， 的普通方程可判斷出曲線為直線，曲線為圓，然后利用弦長(zhǎng)公式 (其中表示圓的半徑， 表示圓心到直線的距離)求值即可.

試題解析：（Ⅰ）曲線的普通方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為． 3分

（Ⅱ）曲線可化為，表示圓心在，半徑的圓，

則圓心到直線的距離為，所以． 10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中，參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績(jī)分布在，分?jǐn)?shù)在以上（含）的同學(xué)獲獎(jiǎng). 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績(jī)作為樣本，得到成績(jī)的頻率分布直方圖（見(jiàn)下圖）.

（1）填寫下面的列聯(lián)表，能否有超過(guò)的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”？

（2）將上述調(diào)査所得的頻率視為概率，現(xiàn)從參賽學(xué)生中，任意抽取名學(xué)生，記“獲獎(jiǎng)”學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

文科生

理科生

合計(jì)

獲獎(jiǎng)

不獲獎(jiǎng)

合計(jì)

附表及公式：

，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)，

①記的導(dǎo)函數(shù)為，求；

②若方程有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若在上存在一點(diǎn)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)cn＝an＋bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝1，AD＝�，F(xiàn)將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線BD折起，使AC＝a，得到一個(gè)四面體ABCD，如圖所示．

(1)試問(wèn)：在折疊的過(guò)程中，異面直線AB與CD，AD與BC能否垂直？若能垂直，求出相應(yīng)的a值；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí)，求二面角ACDB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)點(diǎn)A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】葫蘆島市某工廠黨委為了研究手機(jī)對(duì)年輕職工工作和生活的影響情況做了一項(xiàng)調(diào)查：在廠內(nèi)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了30名25歲至35歲的職工，對(duì)其“每十天累計(jì)看手機(jī)時(shí)間”（單位：小時(shí)）進(jìn)行調(diào)查，得到莖葉圖如下．所抽取的男職工“每十天累計(jì)看手機(jī)時(shí)間”的平均值和所抽取的女生 “每十天累計(jì)看手機(jī)時(shí)間”的中位數(shù)分別是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生身高情況，某校以的比例對(duì)全校1000名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，已知男女比例為，測(cè)得男生身高情況的頻率分布直方圖（如圖所示）：

（1）計(jì)算所抽取的男生人數(shù)，并估計(jì)男生身高的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）；

（2）從樣本中身高在之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式－kx＋1≤0的解集非空，則k的取值范圍為_(kāi)_______．

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