已知直線(xiàn)與,給出如下結(jié)論：
①不論為何值時(shí),與都互相垂直;
②當(dāng)變化時(shí), 與分別經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0,1)和B(-1,0);
③不論為何值時(shí), 與都關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng);
④當(dāng)變化時(shí), 與的交點(diǎn)軌跡是以AB為直徑的圓(除去原點(diǎn)).
其中正確的結(jié)論有（ ）.

A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④

B

解析試題分析：與互相垂直的條件是，a×1+1×(-a)=0，所以，①正確；
由直線(xiàn)系方程，知，②當(dāng)變化時(shí), 與分別經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0,1)和B(-1,0)，正確；
當(dāng)時(shí)，由，兩方程消去a，
并整理得，，即，表示以AB為直徑的圓(除去原點(diǎn))，結(jié)合選項(xiàng)可知選B。
考點(diǎn)：直線(xiàn)系方程，圓的方程。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，較全面考查了兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，直線(xiàn)系的概念以及圓的方程。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線(xiàn)的斜率為k,在y軸上的截距為b,則有（     ）

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若直線(xiàn)與的交點(diǎn)在第一象限，則直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

垂直于直線(xiàn)y＝x＋1且與圓x2＋y2＝1相切于第一象限的直線(xiàn)方程是   （   ）

A．x＋y－＝0B．x＋y＋1＝0
C．x＋y－1＝0D．x＋y＋＝0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線(xiàn)的傾斜角是（    ）

A． B． C． D． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則直線(xiàn)的方程是（   ）

A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0，7），且與直線(xiàn)平行，則直線(xiàn)的方程為（ ）.

A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)L與以、為端點(diǎn)的線(xiàn)段有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)L的斜率k的取值范圍是(    )

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為，則直線(xiàn)的方程為(      )

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案