【題目】如圖，是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，直線平面，E，F分別是，的中點(diǎn).

（1）記平面與平面的交線為l，試判斷直線l與平面的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）設(shè)，求二面角大小的取值范圍.

【答案】（1）平行，詳見解析；（2）.

【解析】

（1）先證平面，再證，最后得出l平面；

（2）設(shè)直線l與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為D，連接DE，FB，易得，，可得是二面角的平面角，再由的范圍得出二面角的取值范圍.

（1），平面，平面，平面，

又平面，平面與平面的交線為l，所以，

而l平面，平面，所以l平面；

（2）設(shè)直線l與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為D，連接DE，FB，如圖：

由（1）知，BDAC，而，所以，

所以平面，所以，

而，所以平面PBC，

又FB平面PBC，所以，

所以就是二面角的平面角，

因?yàn)?/span>，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，所以，

故，

注意到，所以，所以，

因?yàn)?/span>，所以，

所以二面角大小的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在本市某舊小區(qū)改造工程中，需要在地下鋪設(shè)天燃?xì)夤艿?已知小區(qū)某處三幢房屋分別位于扇形的三個(gè)頂點(diǎn)上，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，現(xiàn)欲在線段上找一處開挖工作坑（不與點(diǎn)，重合），為鋪設(shè)三條地下天燃?xì)夤芫�，，，已知米，，記，該三條地下天燃?xì)夤芫�的總長度為米.

（1）將表示成的函數(shù)，并寫出的范圍；

（2）請確定工作坑的位置，使此處地下天燃?xì)夤芫�的總長度最小，并求出總長度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中國決勝全面建成小康社會(huì)的關(guān)鍵之年，如何更好地保障和改善民生，如何切實(shí)增強(qiáng)政策“獲得感”，成為年全國兩會(huì)的重要關(guān)切．某地區(qū)為改善民生調(diào)研了甲、乙、丙、丁、戊個(gè)民生項(xiàng)目，得到如下信息：①若該地區(qū)引進(jìn)甲項(xiàng)目，就必須引進(jìn)與之配套的乙項(xiàng)目；②丁、戊兩個(gè)項(xiàng)目與民生密切相關(guān)，這兩個(gè)項(xiàng)目至少要引進(jìn)一個(gè)；③乙、丙兩個(gè)項(xiàng)目之間有沖突，兩個(gè)項(xiàng)目只能引進(jìn)一個(gè)；④丙、丁兩個(gè)項(xiàng)目關(guān)聯(lián)度較高，要么同時(shí)引進(jìn)，要么都不引進(jìn)；⑤若引進(jìn)項(xiàng)目戊，甲、丁兩個(gè)項(xiàng)目也必須引進(jìn)．則該地區(qū)應(yīng)引進(jìn)的項(xiàng)目為( )

A. 甲、乙B. 丙、丁C. 乙、丁D. 甲、丙

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在固定壓力差（壓力差為常數(shù)）下，當(dāng)氣體通過圓形管道時(shí)，其流量速率，（單位：）與管道半徑r（單位：cm）的四次方成正比.

（1）寫出氣體流量速率，關(guān)于管道半徑r的函數(shù)解析式；

（2）若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為，求該氣體通過半徑為r的管道時(shí)，其流量速率v的表達(dá)式；

（3）已知（2）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計(jì)算該氣體的流量速率（精確到）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖（1）是某條公共汽車線路收支差額y關(guān)于乘客量x的圖象.

（1）試說明圖（1）上點(diǎn)A，點(diǎn)B以及射線AB上的點(diǎn)的實(shí)際意義；

（2）由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種扭虧為贏的建議，如圖（2）（3）所示，你能根據(jù)圖象，說明這兩種建議是什么嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題：關(guān)于的不等式無解；命題：指數(shù)函數(shù)是上的增函數(shù).

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若滿足為假命題且為真命題的實(shí)數(shù)取值范圍是集合，集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點(diǎn)且不垂直于軸直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)，證明：直線與軸相交于定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，m∈R.

(1)若m＝3，求A∩B；

(2)已知命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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