設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，則：

(1)a3＝________；

(2)S1＋S2＋…＋S100＝________.

 

(1)－(2)

【解析】(1)∵Sn＝(－1)nan－.

當(dāng)n＝3時(shí)，a1＋a2＋a3＝－a3－，①

當(dāng)n＝4時(shí)，a1＋a2＋a3＋a4＝a4－，

∴a1＋a2＋a3＝－，②由①②知a3＝－，

(2)n>1時(shí)，Sn－1＝(－1)n－1an－1－n－1，∴an＝(－1)nan＋(－1)nan－1＋n.

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an＝n＋1－an－1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an－1＝－n.

故an＝∴Sn＝

∴S1＋S2＋…＋S100＝－＝－＝－＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Hn＝為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn＝，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．

 

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函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，在區(qū)間[a，b]上可找到n(n≥2)個(gè)不同的數(shù)x1，x2，…，xn，使得＝＝…＝，則n的取值范圍為(　　)．

A．{3,4} B．{2,3,4} C．{3,4,5} D．{2,3}

 

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根據(jù)下列算法語(yǔ)句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為(　　)．

A．25 B．30 C．31 D．61

 

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已知向量m，n滿足m＝(2,0)，n＝.在△ABC中，＝2m＋2n，＝2m－6n，D為BC邊的中點(diǎn)，則||等于(　　)．

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2－4x＋3＝0的兩根，則a6的值是(　　)．

A. B．－ C± D．±3

 

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已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則·＝________.

 

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經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品．以X(單位：t,100≤X≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T(單位：元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)．

(1)將T表示為X的函數(shù)；

(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57 000元的概率；

(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率)，求T的數(shù)學(xué)期望．

 

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已知拋物線y2＝4px(p＞0)與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為(　　)．

A. B. ＋1 C. ＋1 D.

 

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