【題目】已知平行四邊形 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,
(1)在 ABC中,求邊AC中線所在直線方程;
(2)求平行四邊形 的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及邊BC的長度;
(3)求 的面積.

【答案】
(1)解:

所以直線BM的方程為:

,所以AC邊中線所在直線方程為:9x-5y+13=0


(2)解:設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(x,y),由已知得M為線段BD中點(diǎn),有

解得

,


(3)解:


【解析】本題主要考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式,解決問題的關(guān)鍵是(1)根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)及斜率寫出直線方程即可;(2)設(shè)出D點(diǎn)坐標(biāo)逆用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到D點(diǎn)坐標(biāo),然后運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算即可;(3)根據(jù)點(diǎn)到線距離公式計(jì)算即可得到三角形ABC的面積.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握點(diǎn)到直線的距離為:才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) f(x)=sin2x+ sinxcosx+ ,x∈R,
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T及在[﹣π,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)+k=0,在區(qū)間[0, ]上且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|xm|﹣1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù),記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為(
A.a<b<c
B.c<a<b
C.a<c<b
D.c<b<a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)A,B是x軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,且|PA|=|PB|,若直線PA的方程為x-y+1=0,則直線PB的方程是( ).
A.x+y-5=0
B.2x-y-1=0
C.2y-x-4=0
D.2x+y-7=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一,因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活,少開私家車,盡量選擇綠色出行方式,為預(yù)防霧霾出一份力.為此,很多城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車車尾號(hào)限行,我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對(duì)車輛限行的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;

)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求恰有2人不贊成的概率;

)在()的條件下,再記選中的4人中不贊成車輛限行的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列判斷錯(cuò)誤的是(
A.“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要條件
B.命題“x∈R,x3﹣x2≤0”的否定是“x∈R,x3﹣x2﹣1>0”
C.“若a=1,則直線x+y=0和直線x﹣ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題
D.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若直線經(jīng)過 兩點(diǎn),則直線 的傾斜角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°

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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)P是CD上的動(dòng)點(diǎn),則直線B1P與直線BC1所成的角等于(

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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【題目】如圖,設(shè)a、b是異面直線,AB是a、b的公垂線,過AB的中點(diǎn)O作平面α與a、b分別平行,M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn),MN與α交于點(diǎn)P,求證:P是MN的中點(diǎn).

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