【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0


(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖并判斷是否線性相關(guān);
(2)如果線性相關(guān),求線性回歸方程;
(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?

【答案】
(1)解:如圖所示:


(2)解:根據(jù)題意列表如下:

i

1

2

3

4

5

xi

2

3

4

5

6

yi

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

xiyi

4.4

11.4

22.0

32.5

42.0

計(jì)算得:

于是可得:a=5﹣1.23×4=0.08

即得線性回歸方程為:y═1.23x+0.08


(3)解:x=10時(shí),預(yù)報(bào)維修費(fèi)用是y=1.23×10+0.08=12.3,

因此估計(jì)使用10年維修費(fèi)用為12.38萬(wàn)元


【解析】解:(1)作散點(diǎn)圖如下:
由散點(diǎn)圖可知是線性相關(guān)的…
(1)利用描點(diǎn)法可得圖象;(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),做出變量x,y的平均數(shù),再求出a,b的值,即可求線性回歸方程;(3)當(dāng)自變量為10時(shí),代入線性回歸方程,求出維修費(fèi)用,這是一個(gè)預(yù)報(bào)值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件,由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素的限制,會(huì)產(chǎn)生一些次品,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道,次品數(shù)P(萬(wàn)件)與日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)之間滿(mǎn)足關(guān)系: 已知每生產(chǎn)l萬(wàn)件合格的元件可以盈利2萬(wàn)元,但每生產(chǎn)l萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元.(利潤(rùn)=盈利一虧損)
(1)試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤(rùn)T(萬(wàn)元)表示為日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù);
(2)當(dāng)工廠將這種儀器的元件的日產(chǎn)量x定為多少時(shí)獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示.

一次購(gòu)物量

14

58

912

1316

17件及以上

顧客數(shù)(人)

x

30

25

y

10

結(jié)算時(shí)間(分鐘/人)

1

1.5

2

2.5

3

已知這100位顧客中一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%

)確定x,y的值,并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望;

)若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算,且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立,求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2.5分鐘的概率.

(注:將頻率視為概率)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位:mm)進(jìn)行抽樣檢測(cè),下圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間[20,25)上的為一等品,在區(qū)間[15,20)和區(qū)間[25,30)上的為二等品,在區(qū)間[10,15)和[30,35)上的為三等品.用頻率估計(jì)概率,現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件,則其為二等品的概率為(
A.0.09
B.0.20
C.0.25
D.0.45

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域是D,若存在常數(shù)m、M,使得m≤f(x)≤M對(duì)任意x∈D成立,則稱(chēng)函數(shù)f(x)是D上的有界函數(shù),其中m稱(chēng)為函數(shù)f(x)的下界,M稱(chēng)為函數(shù)f(x)的上界;特別地,若“=”成立,則m稱(chēng)為函數(shù)f(x)的下確界,M稱(chēng)為函數(shù)f(x)的上確界. (Ⅰ)判斷 是否是有界函數(shù)?說(shuō)明理由;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=1+a2x+4x(x∈(﹣∞,0))是以﹣3為下界、3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù) ,T(a)是f(x)的上確界,求T(a)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A,B兩點(diǎn).
(I)若A,B兩點(diǎn)的縱會(huì)標(biāo)分別為 的值;
(II)已知點(diǎn)C是單位圓上的一點(diǎn),且 的夾角θ.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,其中 (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性,并寫(xiě)出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè),若函數(shù)對(duì)任意都成立,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)柜臺(tái)銷(xiāo)售某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為10元,并且每件產(chǎn)品需向該商場(chǎng)交a元(3≤a≤7)的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(20≤x≤25)時(shí),一天的銷(xiāo)售量為(x﹣30)2件. (Ⅰ)求該柜臺(tái)一天的利潤(rùn)f(x)(元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),該柜臺(tái)一天的利潤(rùn)f(x)最大,并求出f(x)的最大值g(a).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, )的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱(chēng)中心.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案