【題目】如圖,在正三棱柱(底面為正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AB=AA1=2,點(diǎn)Q為BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求點(diǎn)到平面AQC1的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)A(﹣1,0)、B(2,0)構(gòu)成△MAB,且∠MBA=2∠MAB,設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C.
(1)求軌跡C的方程;
(2)設(shè)直線y=﹣2x+m與y軸交于點(diǎn)P,與軌跡C相交于點(diǎn)Q、R,且|PQ|<|PR|,求 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖
(1)證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線,b是π外的一條直線(b不垂直于π),c是直線b在π上的投影,若a⊥b,則a⊥c”為真.
(2)寫出上述命題的逆命題,并判斷其真假(不需要證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是正四面體V-ABC的面VBC上一點(diǎn),點(diǎn)P到平面ABC距離與到點(diǎn)V的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是( )
A. 直線 B. 拋物線
C. 離心率為的橢圓 D. 離心率為3的雙曲線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一單位圓的圓心的初始位置在(0,1),此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在(0,0),圓在x軸上沿正向滾動(dòng).當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2,1)時(shí), 的坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,F(xiàn)C⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.
(1)求證:BD⊥平面AED;
(2)求二面角F﹣BD﹣C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中國人均讀書本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書),比韓國的本、法國的本、日本的本、猶太人的本少得多,是世界上人均讀書最少的國家”,這個(gè)論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果無疑是令人尷尬的,而且和其他國家相比,我國國民的閱讀量如此之低,也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動(dòng),準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查,隨機(jī)抽取了一天名讀書者進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡分成段:,,,,,后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:
(1)估計(jì)在這名讀書者中年齡分布在的人數(shù);
(2)求這名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)若從年齡在的讀書者中任取名,求這兩名讀書者年齡在的人數(shù)恰為的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)若函數(shù)f(x)=ax2-x-1有且僅有一個(gè)零點(diǎn), 求實(shí)數(shù)a的值.
(2)若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+a有4個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會會議提出“決勝全面建成小康社會”.某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長,下表是該地一銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額),如表1:
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
儲蓄存款(千億元) | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
為了計(jì)算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,,得到下表2:
時(shí)間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
0 | 1 | 2 | 4 | 7 |
(Ⅰ)求關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅱ)求關(guān)于的回歸方程;
(Ⅲ)用所求回歸方程預(yù)測到2035年年底,該地儲蓄存款額可達(dá)多少?
(附:對于線性回歸方程,其中,.)
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