記二項式（1+3x）n展開式的各項系數(shù)和為an，其二項式系數(shù)和為bn，則
lim
n→∞
2bn-an
3bn+an
等于（　�。�
A、1B、-1C、0D、不存在
分析：由題意得 an=4n，bn=2n，則
lim
n→∞
2bn-an
3bn+an
=
lim
n→∞
2n+1-4n
3•2n+4n
=
lim
n→∞
1
2n-1
-1
3
2n
+1
，使用數(shù)列極限的運算法則進行計算．
解答：解：∵二項式（1+3x）n展開式的各項系數(shù)和為an，其二項式系數(shù)和為bn，
∴an=4n，bn=2n，
則
lim
n→∞
2bn-an
3bn+an
=
lim
n→∞
2n+1-4n
3•2n+4n
=
lim
n→∞
1
2n-1
-1
3
2n
+1
=
0-1
0+1
=-1，
故選 B．
點評：本題考查二項式展開式的各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和的區(qū)別，數(shù)列極限的求法．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式（1+3x）n和（2x+5）n的展開式中，各項系數(shù)之和分別記為an、bn、n是正整數(shù)，則
lim
n→∞
an-2bn
3an-4bn
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

記二項式（1+3x）n展開式的各項系數(shù)和為an，其二項式系數(shù)和為bn，則數(shù)學公式數(shù)學公式等于


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    0
  4. D.
    不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：上海 題型：填空題

在二項式（1+3x）n和（2x+5）n的展開式中，各項系數(shù)之和分別記為an、bn、n是正整數(shù)，則
lim
n→∞
an-2bn
3an-4bn
=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶八中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

記二項式（1+3x）n展開式的各項系數(shù)和為an，其二項式系數(shù)和為bn，則等于（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．不存在

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