Question

給定四個結論：
（1）若命題p為“若a＞b，則a²＞b²”，則￢p為“若a＞b，則a²≤b²”；
（2）若p∨q為假命題，則p、q均為假命題；
（3）x＞1的一個充分不必要條件是x＞2；
（4）“全等三角形的面積相等”的否命題是真命題．
其中正確的命題序號是

（1）（2）（3）

．

Answer 1

分析：（1）利用若p則q的否定為：若p則￢q，可判斷（1）的真假；
（2）利用“真值表”可判斷（2）；
（3）由充分條件與必要條件的概念可判斷（3）；
（4）寫出“全等三角形的面積相等”的否命題，即可判斷其真假．

解答：解：（1）∵命題p為“若a＞b，則a²＞b²”，
∴￢p為“若a＞b，則a²≤b²”，故（1）正確；
（2）∵p∨q為假命題，
∴p、q均為假命題，故（2）正確；
（3）∵x＞2⇒x＞1，即x＞2是x＞1的充分條件；
但x＞1不能⇒x＞2，即x＞2不是x＞1的必要條件，
∴x＞2是x＞1的充分不必要條件，
即（3）x＞1的一個充分不必要條件是x＞2是正確的；
（4））“全等三角形的面積相等”的否命題是“不全等三角形的面積不相等”，是假命題．
故答案為：（1）（2）（3）．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，掌握題目中所涉及到的命題的概念及充分條件與必要條件的概念，是判斷的關鍵，屬于中檔題．