【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c. , ,且
(Ⅰ)求A的大;
(Ⅱ)若a=1, .求SABC

【答案】解:(Ⅰ)∵ ,∴ ,∴ ,即∴
∵A為△ABC的內(nèi)角,∴0<A<π,∴
(Ⅱ)若a=1, .由余弦定理b2+c2﹣a2=2bccosA得 c2=1,
所以
【解析】(Ⅰ)由 ,得 ,即 ,求得 .(Ⅱ)由a=1, ,余弦定理b2+c2﹣a2=2bccosA得 c2=1,由 求得結(jié)果.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系,掌握若平面的法向量為,平面的法向量為,要證,只需證,即證;即:兩平面垂直兩平面的法向量垂直即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1 , ACC1A1均為正方形,AB=AC=1,∠BAC=90,點(diǎn)D是棱B1C1的中點(diǎn).
(1)求證:AB1∥平面A1DC;
(2)求證:A1D⊥平面BB1C1C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線 ,曲線 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求曲線, 的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)曲線 為參數(shù), )分別交, , 兩點(diǎn),當(dāng)取何值時(shí), 取得最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓,與軸的正半軸交于點(diǎn),右焦點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),且

(1)求橢圓的離心率;

(2)已知點(diǎn),過(guò)點(diǎn)任意作直線與橢圓交于兩點(diǎn),設(shè)直線的斜率,若,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,且,設(shè)命題p:函數(shù)上單調(diào)遞減;命題q:函數(shù) 上為增函數(shù),

1)若“pq”為真,求實(shí)數(shù)c的取值范圍

2)若“pq”為假,“pq”為真,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】襄陽(yáng)農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下數(shù)據(jù):

襄陽(yáng)農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率;

(2)若選取的是12月1日與12月5日這兩組數(shù)據(jù),情根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程;

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

注: , .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,EBC的中點(diǎn),F在棱AC上,且AF=3FC

(1)求三棱錐D-ABC的體積

(2)求證:平面DAC⊥平面DEF;

(3)若MDB中點(diǎn),N在棱AC上,且CN=CA,求證:MN∥平面DEF

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為了準(zhǔn)確地把握市場(chǎng),做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃,對(duì)過(guò)去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷量(單位:萬(wàn)件)之間的關(guān)系如下表:

(1)在圖中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(2)根據(jù)散點(diǎn)圖選擇合適的回歸模型擬合的關(guān)系(不必說(shuō)明理由);

(3)建立關(guān)于的回歸方程,預(yù)測(cè)第5年的銷售量.

附注:參考公式:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

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