【題目】我國南宋時期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中，提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即，其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊.若，，則面積S的最大值為

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

將已知等式進行化簡并利用正弦定理可得c=a，代入“三斜求積”公式即可計算得解．

∵，則sinC＝（sinBcosC+cosBsinC）＝sin（B+C）＝sinA，由正弦定理得c＝a，∵b＝2，

△ABC的面積

＝ ，∴當即a＝2時，△ABC的面積S有最大值為．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（x+ ）．求：
（1）f（﹣8）；
（2）f（x）在R上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)

男職工

女職工

總計

每周平均上網(wǎng)時間不超過4個小時

每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時

70

總計

300

(Ⅰ)應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:，，，，，.試估計該公司職工每周平均上網(wǎng)時間超過4小時的概率是多少?

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時.請將每周平均上網(wǎng)時間與性別的列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有95%的把握認為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為拋物線的準線上一點，F為C 的焦點，點P在C上且滿足，若當m取得最小值時，點P恰好在以原點為中心，F為焦點的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為

A. B. 3 C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進行動物試驗，調(diào)查了 105 個樣本，統(tǒng)計結(jié)果為：服藥的共有 55 個樣本，服藥但患病的仍有 10 個樣本，沒有服藥且未患病的有 30個樣本.

（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；

（2）請問能有多大把握認為藥物有效？

(參考公式：獨立性檢驗臨界值表

概率

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

患病

不患病

合計

服藥

沒服藥

合計

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列五個命題： ①函數(shù)y=4cos2x，x∈[﹣10π，10π]不是周期函數(shù)；
②已知定義域為R的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+3）=f（x），當x∈（0， ）時，f（x）=sinπx，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是9；
③為了得到函數(shù)y=﹣cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 ；
④已知函數(shù)f（x）=x﹣sinx，若x1 ， x2∈[﹣ ， ]且f（x1）+f（x2）＞0，則x1+x2＞0；
⑤設(shè)曲線f（x）=acosx+bsinx的一條對稱軸為x= ，則點（ ，0）為曲線y=f（ ﹣x）的一個對稱中心．
其中正確命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在對應(yīng)的邊分別為,且,

（I）求角A,

（II）求證：

（III）若，且BC邊上的中線AM長為，求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}滿足an+1=an+（ ）n ， a1=1，則an= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

(1)寫出它的振幅、周期、初相；

(2)用“五點法”作出它在一個周期內(nèi)的圖象；

(3)說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到。

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