【題目】不等式組 的解集記為D，有下列四個(gè)命題：
p1：（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：（x，y）∈D，x+2y≥2
p3：（x，y）∈D，x+2y≤3 p4：（x，y）∈D，x+2y≤﹣1
其中真命題是（ ）
A.p2 ， p3
B.p1 ， p4
C.p1 ， p2
D.p1 ， p3

【答案】C
【解析】解：作出圖形如下：

由圖知，區(qū)域D為直線x+y=1與x﹣2y=4相交的上部角型區(qū)域，
p1：區(qū)域D在x+2y≥﹣2 區(qū)域的上方，故：（x，y）∈D，x+2y≥﹣2成立；
p2：在直線x+2y=2的右上方和區(qū)域D重疊的區(qū)域內(nèi)，（x，y）∈D，x+2y≥2，故p2：（x，y）∈D，x+2y≥2正確；
p3：由圖知，區(qū)域D有部分在直線x+2y=3的上方，因此p3：（x，y）∈D，x+2y≤3錯(cuò)誤；
p4：x+2y≤﹣1的區(qū)域（左下方的虛線區(qū)域）恒在區(qū)域D下方，故p4：（x，y）∈D，x+2y≤﹣1錯(cuò)誤；
綜上所述，p1、p2正確；
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若對(duì)任意的正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得Sn=am ， 則稱{an}是“H數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n（n∈N*），證明：{an}是“H數(shù)列”；
（2）設(shè){an}是等差數(shù)列，其首項(xiàng)a1=1，公差d＜0，若{an}是“H數(shù)列”，求d的值；
（3）證明：對(duì)任意的等差數(shù)列{an}，總存在兩個(gè)“H數(shù)列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中（）的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時(shí)間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：

（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？

（2）求該地上班族的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說明其實(shí)際意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù)；

（2）確定的值，使為奇函數(shù)；

（3）在（2）的條件下求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校舉辦的集體活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了如下有獎(jiǎng)闖關(guān)游戲：參賽選手按第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的順序依次闖關(guān)，若闖關(guān)成功，分別獲得1分、2分、3分的獎(jiǎng)勵(lì)，游戲還規(guī)定，當(dāng)選手闖過一關(guān)后，可以選擇得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，結(jié)束游戲；也可以選擇繼續(xù)闖下一關(guān)，若有任何一關(guān)沒有闖關(guān)成功，則全部分?jǐn)?shù)都?xì)w零，游戲結(jié)束。設(shè)選手甲第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的概率分別為，，，選手選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率均為，且各關(guān)之間闖關(guān)成功互不影響

（I）求選手甲第一關(guān)闖關(guān)成功且所得分?jǐn)?shù)為零的概率

(II)設(shè)該學(xué)生所得總分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是平行四邊形，，為的中點(diǎn)，且有，現(xiàn)以為折痕，將折起，使得點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且

（1）證明：平面；

（2）若四棱錐的體積為，求四棱錐的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

（1）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù) 和樣本方差s2（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù) ，σ2近似為樣本方差s2 ．
（i）利用該正態(tài)分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求EX．
附： ≈12.2．
若Z～N（μ，σ2）則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列三個(gè)命題中

①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件;

②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要條件;

③“雙曲線上任意點(diǎn)M到兩條漸近線距離的積為定值”的逆否命題

其中是真命題的為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 和所在平面互相垂直，且， 分別為AC、DC、AD的中點(diǎn)

（1）求證： 平面BCG；

（2）求三棱錐D-BCG的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案