設(shè)
e1
，
e2
是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且
a
=-(2
e1
+
e2
)，
b
=
e1
-λ
e2

（1）若
a
∥
b
，求λ的值；
（2）若
a
⊥
b
，求λ的值．
分析：（1）兩個(gè)向量平行時(shí)，利用x1y2-x2y1=0，解得所求參數(shù)的值．
（2）兩個(gè)向量垂直時(shí)，利用x1 x2+y1y2=0，解得所求參數(shù)的值．
解答：解：∵
e1
，
e2
是兩個(gè)相互垂直的單位向量，
∴
a
=-(2
e1
+
e2
)=(-2，-1)，
b
=
e1
-λ
e2
=(1，-λ)，
（1）∵
a
∥
b
，
∴（-2）•（-λ）-1•（-1）=0，解得  λ=-
1
2
．
（2）∵
a
⊥
b
，∴
a
•
b
=0，即 （-2）•1+（-1）•（-λ）=0，解得 λ=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量平行、垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式得應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=
e1
-λ
e2

（1）若
a
⊥
b
，求λ的值；
（2）當(dāng)λ=0時(shí)，求
a
，
b
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)e1，e2是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且數(shù)學(xué)公式=-（2e1+e2），數(shù)學(xué)公式=e1-λe2．
（1）若數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，求λ的值；
（2）若數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)
e1
，
e2
是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=
e1
-λ
e2

（1）若
a
⊥
b
，求λ的值；
（2）當(dāng)λ=0時(shí)，求
a
，
b
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)
e1
，
e2
是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且
a
=-(2
e1
+
e2
)，
b
=
e1
-λ
e2

（1）若
a
∥
b
，求λ的值；
（2）若
a
⊥
b
，求λ的值．

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