（本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產(chǎn)生，如圖，有一列曲線，已知是邊長為1的等邊三角形，是對進行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（）.

（1）記曲線的邊長和邊數(shù)分別為和（）,求和的表達式;

（2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關(guān)系式，并求.

 

【答案】

（1）,

（2），

【解析】（1）,

（2）    ………………

        將上面試式子累加得

 

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

必做題，本小題10分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線l過點M（4，0）．
（1）若點F到直線l的距離為
3
，求直線l的斜率；
（2）設(shè)A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值．（6分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題10分）已知，，

(1)求的值.

(2) x1、x2、…x2010均為正實數(shù)，若函數(shù)f(x)＝logax(a＞0且a≠1)且f(x1x2…x2010)＝，

求f()＋f()＋…＋f()的值

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市二中學高三學情調(diào)查數(shù)學試卷 題型：解答題

必做題, 本小題10分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

某商場搞促銷，當顧客購買商品的金額達到一定數(shù)量之后可以抽獎，根據(jù)顧客購買商品的金額，從箱中（裝有4只紅球，3只白球，且除顏色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只紅球獎勵20元的商品（當顧客通過抽獎的方法確定了獲獎商品后，即將小球全部放回箱中）

（1）當顧客購買金額超過500元而少于1000元（含1000元）時，可從箱中一次隨機抽取3個小紅球，求其中至少有一個紅球的概率；

（2）當顧客購買金額超過1000元時，可一次隨機抽取4個小球，設(shè)他所獲獎商品的金額為元，求的概率分布列和數(shù)學期望．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省深圳高級中學高一第二學期期末測試數(shù)學試題 題型：解答題

（本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產(chǎn)生，如圖，有一列曲線，已知是邊長為1的等邊三角形，是對進行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（）.

（1）記曲線的邊長和邊數(shù)分別為和（）,求和的表達式;
（2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關(guān)系式，并求.

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