Question

已知棱長(zhǎng)為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點(diǎn)，又P、Q分別在線段上,且，設(shè)面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是(    )

A．面ABCD
B．AC
C．面MEF與面MPQ不垂直
D．當(dāng)x變化時(shí)，不是定直線

Answer 1

D

試題分析：解：連結(jié),交于點(diǎn)交于點(diǎn)
由正方體的性質(zhì)知，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045529223426.png" style="vertical-align:middle;" />是的中點(diǎn)，所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045529285594.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
所以,所以平面,平面,
由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,
所以，面ABCD ，所以選項(xiàng)A正確；
由，得而，所以AC，所以選項(xiàng)B正確；
連,則而
所以，,所以平面，過(guò)直線與平面垂直的平面只能有一個(gè)，所以面MEF與面MPQ不垂直，所以選項(xiàng)C是正確的；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045529457510.png" style="vertical-align:middle;" />，是定點(diǎn)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以直線是唯一的，故選項(xiàng)D不正確．