函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足對(duì)一切都成立,又當(dāng)時(shí),,則下列四個(gè)命題:
①函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)
②當(dāng)時(shí),
③函數(shù)的圖象關(guān)于x = 1對(duì)稱
④函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱
其中正確命題序號(hào)是_______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,ABCD是正方形空地,邊長為30m,電源在點(diǎn)P處,點(diǎn)P到邊AD、AB距離分別為9m,3m.某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF,MN:NE=16:9.線段MN必須過點(diǎn)P,端點(diǎn)M,N分別在邊AD,AB上,設(shè)AN=x(m),液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2).
(1)用x的代數(shù)式表示AM,并寫出x的取值范圍;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)= (,
(1)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)與的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍。
(3)設(shè)點(diǎn)和(是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn),平行于的切線以為切點(diǎn),求證.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某地需要修建一條大型輸油管道通過240公里寬的沙漠地帶,該段輸油管道兩端的輸油站已建好,余下工程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站).經(jīng)預(yù)算,修建一個(gè)增壓站的工程費(fèi)用為400萬元,鋪設(shè)距離為公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為萬元.設(shè)余下工程的總費(fèi)用為萬元.
(1)試將表示成的函數(shù);
(2)需要修建多少個(gè)增壓站才能使最小,其最小值為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù),,的最小值為.
⑴求函數(shù)的解析式;
⑵設(shè),若在上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
⑶設(shè)函數(shù),若此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)不存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.[
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