長方體的全面積為11，十二條棱長度之和為24，求這個長方體的一條對角線長。（12分）

 

【答案】

5

【解析】

試題分析：設(shè)長方體的長、寬、高分別為x, y, z，

依題意：

由②得(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+xz)=36

∴x2+y2+z2=36－11=25

∴對角線長為

考點：長方體表面積對角線與棱長的關(guān)系

點評：本題較簡單，列出關(guān)于棱長的關(guān)系式解方程組即可求出，用到了公式

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體的全面積為11，十二條棱長度之和為24，則這個長方體的一條對角線長為（　�。�
A、2
3
B、
14
C、5
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方體的全面積為11，所有棱長之和為24，則這個長方體的體對角線的長為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

長方體的全面積為11，十二條棱長度之和為24，則這個長方體的一條對角線長為（　�。�
A．2
3
B．
14
C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體的全面積為11,十二條棱長度之和為24,求這個長方體的一條對角線長.

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