定義在上的奇函數(shù),,且當(dāng)時, (為常數(shù)),則的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知定義在R上的偶函數(shù)滿足:f(x+4)=f(x)+f(2),且當(dāng)x∈[0,2]時,y=f(x)單調(diào)遞減,給出以下四個命題:
①f(2)=0;
②x=-4為函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸;
③函數(shù)y=f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增;
④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的兩根為x1,x2,則x1+x2=-8.
以上命題中所有正確命題的序號為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
求“方程的解”有如下解題思路:設(shè),則在上單調(diào)遞減,且,所以原方程有唯一解.類比上述解題思路,方程的解為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P,Q滿足條件:①P,Q都在函數(shù)f(x)的圖像上;②P,Q關(guān)于原點(diǎn)對稱,則稱點(diǎn)對(P,Q)是函數(shù)f(x)的一個“友好點(diǎn)對”(點(diǎn)對(P,Q)與點(diǎn)對(Q,P)看做同一個“友好點(diǎn)對”).已知函數(shù)f(x)=,則f(x)的“友好點(diǎn)對”有________個.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
[2012·江蘇高考]已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域?yàn)閇0,+∞),若關(guān)于x的不等式f(x)<c的解集為(m,m+6),則實(shí)數(shù)c的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知符號函數(shù)sgn(x)=則函數(shù)f(x)=sgn(ln x)-ln2x的零點(diǎn)個數(shù)為________.
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