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設f(x)=
-1，(x＞0)
1，(x＜0)
，則
(a+b)-(a-b)•f(a-b)
2
(a≠b)的值為（　�。�
A、aB、b
C、b中較小的數D、a、b中較大的數
分析：由題設條件f(x)=
-1，(x＞0)
1，(x＜0)
，對
(a+b)-(a-b)•f(a-b)
2
(a≠b)進行化簡求值，選出正確選項
解答：解：∵f(x)=
-1，(x＞0)
1，(x＜0)

∴當a＞b時，
(a+b)-(a-b)•f(a-b)
2
=
(a+b)-(a-b)•(-1)
2
=a
當a＜b時，
(a+b)-(a-b)•f(a-b)
2
=
(a+b)-(a-b)
2
=b
綜上知
(a+b)-(a-b)•f(a-b)
2
(a≠b)的值是a，b兩者中的較大的數
故選D
點評：本題考查求函數的值，解題的關鍵是理解函數的解析式，利用函數的解析進行化簡變形求出函數的值，計算題較易
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設f(x+1)=
xx+1
，求f-1（x+1）．

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設f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，g(x)=
1，x為有理數
0，x為無理數
，則f（g（π））的值為
0
0
．

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（2009•黃岡模擬）設f(x)=
1+x2
1-x2
，則f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(2)+f(3)=（　�。�

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1+x
1-x
，記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2010（x）=（　�。�

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設f(x)=
1，x≥0
0，x＜0
，則函數f（x）的值域是（　　）
A、{0，1}
B、[0，1]
C、{（0，1）}
D、（0，1）

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