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（2012年高考（上海理））設,. 在中,正數的個數是      （　�。�

A．25.      B．50. C．75.      D．100.

D【解析】 對于1≤k≤25,ak≥0(唯a25=0),所以Sk(1≤k≤25)都為正數.

當26≤k≤49時,令,則,畫出ka終邊如右,

其終邊兩兩關于x軸對稱,即有,

所以+++++0

+++

=+++++

+,其中k=26,27,,49,此時,

所以,又,所以,

從而當k=26,27,,49時,Sk都是正數,S50=S49+a50=S49+0=S49>0.

對于k從51到100的情況同上可知Sk都是正數. 綜上,可選D.

【評注】 本題中數列難于求和,可通過數列中項的正、負匹配來分析Sk的符號,為此,需借助分類討論、數形結合、先局部再整體等數學思想.而重中之重,是看清楚角序列的終邊的對稱性,此為攻題之關鍵.

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