已知a=,且.
(1)求的最值;
(2)若|ka+b|=|a-kb| (k∈R),求k的取值范圍.
(1)最大值為,最小值為-(2)k∈[2-,2+{-1}
(1)a·b=-sin·sin+cos·cos=cos2,
|a+b|2=|a|2+|b|2+2a·b=2+2cos2=4cos2.
,∴cos,∴|a+b|=2cos.
= =cos-.
令t=cos,則≤t≤1,′=1+>0,
∴t-在t∈上為增函數(shù).
∴-≤t-,
即所求式子的最大值為,最小值為-.
(2)由題設(shè)可得|ka+b|2=3|a-kb|2,
∴(ka+b)2=3(a-kb)2
又|a|=|b|=1,a·b=cos2,∴cos2=.
,得-≤cos2≤1.
∴-≤1.解得k∈[2-,2+{-1}.
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(   )
A..B..C..D..

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