Question

已知a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=x²-2x+3的頂點(diǎn)是（b，c），則a+d的最小值等于（　　）

• A、

  2

• B、2

  2

• C、

  3

• D、2

  3

Answer 1

分析：由曲線y=x²-2x+3的頂點(diǎn)是（b，c），可直接求出b和c，由a，b，c，d成等比數(shù)列，則ad=bc，再利用基本不等式求最值即可．

解答：解：由曲線y=x²-2x+3的頂點(diǎn)是（b，c）得：b=1，c=2，
因?yàn)閍，b，c，d成等比數(shù)列，則ad=bc=2
所以a+d≥2

ad

=2

2

，當(dāng)且僅當(dāng)a=d=

2

時(shí)“=”成立．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、基本不等式求最值等知識(shí)，考查知識(shí)點(diǎn)較多，難度不大．