(1)已知函數(shù)的定義域為是奇函數(shù),且當時,,若函數(shù)的零點恰有兩個,則實數(shù)的取值范圍是(  )

A. B.
C. D.
(2)對于函數(shù)在其定義域內(nèi)任意的,有如下結論:
;
;
;
.
上述結論中正確結論的序號是________.

(1)D;(2)②③

解析試題分析:(1)要使函數(shù)的零點恰有兩個,則根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù),則只需要當時,函數(shù)的零點恰有一個即可.
(2)利用對數(shù)的基本運算性質(zhì)進行檢驗即可.
(1)因為是奇函數(shù),所以也是奇函數(shù),所以要使函數(shù)的零點恰有兩個,則只需要當時,函數(shù)的零點恰有一個即可.
得,
,即,解得
,要使當時,函數(shù)只有一個零點,則,
所以此時,,解得
綜上
故選D.
(2)利用對數(shù)的基本運算性質(zhì)進行檢驗:

;
單調(diào)遞增,可得;
,,由基本不等式可得
,從而可得.
故答案為:②③.
考點:(1)函數(shù)的零點;(2)對數(shù)單調(diào)性的判斷與證明;(3)基本不等式的應用.

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A. B. C. D. 

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則(   )

A.B.C.D.

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A. B.
C. D.

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A.(0,1) B.(1,2)
C.(0,2) D.(2,+∞)

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