【題目】已知函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】,上單調(diào)遞減.,上遞增,那么零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有一個(gè),不符合題意,.故需當(dāng)時(shí),,使得第一段有一個(gè)零點(diǎn),.對(duì)于第二段, ,故需在區(qū)間有兩個(gè)零點(diǎn), ,上遞增,上遞減,所以,解得.綜上所述,

點(diǎn)睛本小題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì),考查含有參數(shù)的分段函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的求解策略,考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,極值,最值等基本問(wèn)題.其中用到了多種方法,首先對(duì)于第一段函數(shù)的分析利用了分離常數(shù)法,且直接看出函數(shù)的單調(diào)性.第二段函數(shù)利用的是導(dǎo)數(shù)來(lái)研究圖像與性質(zhì).

型】單選題
結(jié)束】
13

【題目】設(shè), 滿足約束條件,則的最大值為_______

【答案】4

【解析】,畫(huà)出可行域如下圖所示,由圖可知,目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值為.

[點(diǎn)睛]本小題主要考查線性規(guī)劃的基本問(wèn)題,考查了指數(shù)的運(yùn)算. 畫(huà)二元一次不等式表示的平面區(qū)域的基本步驟:①畫(huà)出直線(有等號(hào)畫(huà)實(shí)線,無(wú)等號(hào)畫(huà)虛線);②當(dāng)時(shí),取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn),判斷原點(diǎn)所在的平面區(qū)域;當(dāng)時(shí),另取一特殊點(diǎn)判斷;③確定要畫(huà)不等式所表示的平面區(qū)域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐PABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°.點(diǎn)D,E,N分別為棱PAPC,BC的中點(diǎn),M是線段AD的中點(diǎn),PAAC=4,AB=2.

(1)求證:MN∥平面BDE;

(2)求二面角CEMN的正弦值;

(3)已知點(diǎn)H在棱PA上,且直線NH與直線BE所成角的余弦值為,求線段AH的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】[2018·龍巖質(zhì)檢]已知,

1)討論的單調(diào)性;

2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中, 為等邊三角形,且平面平面, , .

(Ⅰ)證明: ;

(Ⅱ)若棱錐的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

【答案】(Ⅰ)證明見(jiàn)解析;(Ⅱ) .

【解析】試題分析】(I)的中點(diǎn)為,連接,.利用等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可證得,由此證得平面,故,故.(II) 可知是棱錐的高,利用體積公式求得,利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得的值,進(jìn)而求得面積.

試題解析】

證明:(Ⅰ)取的中點(diǎn)為,連接,,

為等邊三角形,∴.

底面中,可得四邊形為矩形,∴,

,∴平面,

平面,∴.

,所以.

(Ⅱ)由面,

平面,所以為棱錐的高,

,知,

,

.

由(Ⅰ)知,,∴.

.

,可知平面,∴,

因此.

,,

的中點(diǎn),連結(jié),則,,

.

所以棱錐的側(cè)面積為.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)和兩個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn), , 是橢圓上的兩點(diǎn),它們?cè)?/span>軸兩側(cè),且的平分線在軸上, .

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)證明:直線過(guò)定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:當(dāng)時(shí),的最小值為0,且成立;當(dāng)時(shí),恒成立.

1)求的解析式;

2)若對(duì),不等式恒成立、求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)求最大的實(shí)數(shù),使得存在實(shí)數(shù),只要當(dāng)時(shí),就有成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校高三統(tǒng)考結(jié)束后,分別從喜歡數(shù)學(xué)和不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了10人的成績(jī),分?jǐn)?shù)都是整數(shù),得到如下莖葉圖,但是喜歡數(shù)學(xué)和不喜歡數(shù)學(xué)的各缺失了一個(gè)數(shù)據(jù).若已知不喜歡數(shù)學(xué)的10人成績(jī)的中位數(shù)為75,且已知喜歡數(shù)學(xué)的10人中所缺失成績(jī)是85分以上,但是不高于喜歡數(shù)學(xué)的10人的平均分.不喜歡數(shù)學(xué)和喜歡數(shù)學(xué)缺失的數(shù)據(jù)分別是____,____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為落實(shí)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧”政策,讓市民吃上放心蔬菜,某企業(yè)于2017年在其扶貧基地投入100萬(wàn)元研發(fā)資金,用于蔬菜的種植及開(kāi)發(fā),并計(jì)劃今后十年內(nèi)在此基礎(chǔ)上,每年投入的資金比上一年增長(zhǎng)

(1)寫(xiě)出第年(2018年為第一年)該企業(yè)投入的資金數(shù)(萬(wàn)元)與的函數(shù)關(guān)系式,并指出函數(shù)的定義域

(2)該企業(yè)從第幾年開(kāi)始(2018年為第一年),每年投入的資金數(shù)將超過(guò)200萬(wàn)元?(參考數(shù)據(jù),)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB2,BC1,EDC的中點(diǎn),F為線段EC上一動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將AFD沿AF折起,使平面ABD平面ABC.在平面ABD內(nèi)過(guò)點(diǎn)DDKAB,K為垂足.設(shè)AKt,則t的取值范圍是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案