（選做題）已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集為{x|-2≤x≤1}。
（1）求a的值；
（2）若恒成立，求k的取值范圍.
解：（1）由|ax+1|≤3得-4≤ax≤2
∵不等式f（x）≤3的解集為{x|-2≤x≤1}
∴當(dāng)a≤0時，不合題意；
當(dāng)a＞0時， ，
∴a=2。
（2）記，
∴h（x）=
∴|h（x）|≤1
∴恒成立，
∴k≥1
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（2012•開封二模）（選做題）已知f（x）=|x+1|+|x-1|，不等式f（x）＜4的解集為M．
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（1）求M；
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（選做題）已知f（x）=|x+1|+|x-1|，不等式f（x）＜4的解集為M．
（1）求M；
（2）當(dāng)a，b∈M時，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

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