Question

2013年4月9日至14日，西安市共有35000余名學(xué)生參加中考體育測(cè)試，為了了解九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，從某校隨機(jī)抽取了50名男生的測(cè)試成績(jī)，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計(jì)表：

等級(jí)	成績(jī)（分）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
A	90～100	19	0.38
B	75～89	m	x
C	60～74	n	y
D	60以下	3	0.06
合計(jì)		50	1.00

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）m=

20

，n═

8

，x=

0.4

，y=

0.16

；
（2）在扇形圖中，B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是

144

度；
（3）如果該校九年級(jí)共有500名男生參加了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，那么請(qǐng)你估計(jì)這些男生成績(jī)等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的學(xué)生占得比例為40%，可得頻數(shù)m和頻率x的值，再根據(jù)各個(gè)等級(jí)的頻數(shù)之和等于50，求得n；再根據(jù)各個(gè)等級(jí)的頻率之和等于1，
求得y=0.16，從而得到答案．
（2）在扇形圖中，B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)等于360°乘以B等級(jí)所占的比例．
（3）由頻率分步表可得成績(jī)等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀和良好的頻率之和為 0.38+0.4=0.78，再將此值乘以500，即得所求．

解答：解：（1）根據(jù)成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的學(xué)生占得比例為40%，可得頻數(shù) m=50×40%=20，頻率x=0.4．
再根據(jù)各個(gè)等級(jí)的頻數(shù)之和等于50，求得n=8；再根據(jù)各個(gè)等級(jí)的頻率之和等于1，求得y=0.16．
故答案為 20、8、0.4、0.16．
（2）在扇形圖中，B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是360°×40%=144°，
故答案為 144．
（3）由頻率分步表可得成績(jī)等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀和良好的頻率之和為 0.38+0.4=0.78，
故成績(jī)等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀和良好的人數(shù)為500×0.78=390．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率分步表的性質(zhì)，用樣本頻率估計(jì)總體分布，屬于基礎(chǔ)題．