10、如圖，在一個田字形區(qū)域A、B、C、D中涂色，要求同一區(qū)域涂同一顏色，相鄰區(qū)域涂不同顏色（A與C、B與D不相鄰），現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的涂色方案有（　　）
分析：本題是一個分類問題，當A與C的顏色相同時，先排A，有4種結果，再排B，有3種結果，C與A相同，最后排D，有2種結果，當A與C的顏色不同時，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結果．
解答：解：本題是一個分類問題，
當A與C的顏色相同時，先排A，有4種結果，再排B，有3種結果，C與A相同，
最后排D，有2種結果，共有C41C31C31=36種結果，
當A與C的顏色不同時，有C41C31C21C21=48種結果，
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有36+48=84，
故選D．
點評：本題考查分類計數(shù)原理，對于復雜一點的計數(shù)問題，有時分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個原理解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：吉林省東北師大附中2009屆高三第四次摸底考試(數(shù)學理) 題型：013

如圖，在一個田字形區(qū)域A、B、C、D中涂色，要求同一區(qū)域涂同一顏色，相鄰區(qū)域涂不同顏色(A與C、B與D不相鄰)，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的涂色方案有

[　　]

A．24種

B．48種

C．72種

D．84種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省天水一中高三（上）第一次段考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在一個田字形區(qū)域A、B、C、D中涂色，要求同一區(qū)域涂同一顏色，相鄰區(qū)域涂不同顏色（A與C、B與D不相鄰），現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的涂色方案有（ ）

A．48種
B．60種
C．72種
D．84種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一）如圖，在一個田字形區(qū)域A、B、C、D中栽種觀賞植物，要求同一區(qū)域中種同一種植物，相鄰區(qū)域中種不同植物（A與D、B與C不為相鄰）�，F(xiàn)有4種不同植物可供選擇，則不同的種植方案有       種。（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一個田字形區(qū)域A、B、C、D中涂色，要求同一

區(qū)域涂同一顏色，相鄰區(qū)域涂不同顏色（A與C、B與D不相鄰），

現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的涂色方案有

  A．48種                        B．60種                  C．72種                   D．84種

查看答案和解析>>

同步練習冊答案