若數(shù)列滿足，設(shè)，，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項和公式的方法，可求得 .

 

【解析】

試題分析：由題意，Sn＝a1＋a2×4＋a3×42＋…＋an×4n－1，①

兩邊同乘以4，得

4Sn＝a1×4＋a2×42＋…＋an－1×4n－1＋an×4n，②

由①＋②，得

5Sn＝a1＋(a1＋a2)×4＋(a2＋a3)×42＋…＋(an－1＋an)×4n－1＋an×4n，

又a1＝1，an＋an＋1＝()n，

所以a1＋a2＝，a2＋a3＝()2，…，

所以5Sn＝1＋1＋1＋…＋1,\s\do4(共n個))＋an×4n，故5Sn－4nan＝n.

考點：類比推理.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，的圖象在點處的切線平行于直線，求的值；

（2）當(dāng)時，在點處有極值，為坐標(biāo)原點，若三點共線，求的值.

 

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已知為橢圓,的左右焦點，是坐標(biāo)原點，過作垂直于軸的直線交橢圓于，設(shè) .

（1）證明： 成等比數(shù)列；

(2)若的坐標(biāo)為，求橢圓的方程；

（3）在(2)的橢圓中，過的直線與橢圓交于、兩點，若，求直線的方程．

 

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三個數(shù)的大小關(guān)系為 ( )

A. B.

C. D.

 

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已知向量的夾角為．

（1）求的值；

（2）求的大小．

 

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根據(jù)右圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果 .

 

 

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已知{an}是等差數(shù)列，a1＝1，公差d≠0，Sn為其前n項和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8＝________.

 

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函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是(　　)．

A．2，－ B．2，－ C．4，－ D．4，

 

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已知等比數(shù)列{an}的公比為q，記bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N*)，則以下結(jié)論一定正確的是(　　)

A．?dāng)?shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為qm

B．?dāng)?shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為q2m

C．?dāng)?shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qm2

D．?dāng)?shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qmn

 

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