【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，B=60°，△ABC的面積為3 ，那么b等于（ ）
A.2
B.2
C.
D.

【答案】B
【解析】解：在△ABC中，∵a、b、c成等差數(shù)列，∴2b=a+c， 又∠B=60°，△ABC的面積為3 ，
∴ acsinB= acsin60°=3 ，即 × ac=3 ，ac=12．
由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，得：
b2=a2+c2﹣2accos60°，即b2=（a+c）2﹣3ac，
∴b2=4b2﹣3×12，
∴b=2 ．
故選：B．
由a、b、c成等差數(shù)列，把a(bǔ)+c用b表示，由面積等于3 求出ac=12，結(jié)合余弦定理列式求b的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以（a，1）為圓心，且與兩直線x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同時(shí)相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A.x2+（y﹣1）2=2
B.（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
C.x2+（y﹣1）2=8
D.（x﹣2）2+（y﹣1）2=8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校實(shí)行自主招生，參加自主招生的學(xué)生從8個(gè)試題中隨機(jī)挑選出4個(gè)進(jìn)行作答，至少答對(duì)3個(gè)才能通過(guò)初試．已知甲、乙兩人參加初試，在這8個(gè)試題中甲能答對(duì)6個(gè)，乙能答對(duì)每個(gè)試題的概率為，且甲、乙兩人是否答對(duì)每個(gè)試題互不影響．

（Ⅰ）求甲通過(guò)自主招生初試的概率；

（Ⅱ）試通過(guò)概率計(jì)算，分析甲、乙兩人誰(shuí)通過(guò)自主招生初試的可能性更大；

（Ⅲ）記甲答對(duì)試題的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某綜藝頻道舉行某個(gè)水上娛樂(lè)游戲，如圖，固定在水面上點(diǎn)處的某種設(shè)備產(chǎn)生水波圈，水波圈生產(chǎn)秒時(shí)的半徑（單位： ）滿足； 是鋪設(shè)在水面上的浮橋，浮橋的寬度忽略不計(jì)，浮橋兩端固定在水岸邊.游戲規(guī)定：當(dāng)點(diǎn)處剛產(chǎn)生水波圈時(shí)，游戲參與者（視為一個(gè)點(diǎn)）與此同時(shí)從浮橋的端跑向端；若該參與者通過(guò)浮橋的過(guò)程中，從點(diǎn)處發(fā)出的水波圈始終沒(méi)能到達(dá)此人跑動(dòng)時(shí)的位置，則認(rèn)定該參與者在這個(gè)游戲中過(guò)關(guān)；否則認(rèn)定在這個(gè)游戲中不過(guò)關(guān)，已知， ，浮橋的某個(gè)橋墩處點(diǎn)到直線的距離分別為，且，若某游戲參與者能以的速度從浮橋端勻速跑到端.

（1）求該游戲參與者從浮橋端跑到端所需的時(shí)間？

（2）問(wèn)該游戲參與者能否在這個(gè)游戲中過(guò)關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校組織自主招生考試，其有2 000名學(xué)生報(bào)名參加了筆試，成績(jī)均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275）．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）從這2 000名學(xué)生中，任取1人，求這個(gè)人的分?jǐn)?shù)在255～265之間的概率約是多少？
（2）求這2 000名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)；
（3）若計(jì)劃按成績(jī)?nèi)? 000名學(xué)生進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，試估計(jì)應(yīng)將分?jǐn)?shù)線定為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x﹣m=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“若x﹣ 是有理數(shù)，則x是無(wú)理數(shù)”的逆否命題．
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的敘述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要條件
③命題p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：x∈R，使得x2+x﹣1≥0
④命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2﹣3x+2≠0”
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是把二進(jìn)制的數(shù)11111（2）化成十進(jìn)制數(shù)的﹣個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A.i≤4
B.i≤5
C.i＞4
D.i＞5

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