若直線x+2y+3=0被圓x2+y2-2x-2y-7=0所截，則截得的弦的長度是
6
5
5
6
5
5
．
分析：把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標和半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，根據(jù)垂徑定理得垂足為弦的中點，故利用勾股定理即可弦長的一半，進而求出弦長．
解答：解：把圓的方程化為標準方程得：（x-1）2+（y-1）2=9，
∴圓心坐標為（1，1），半徑r=3，
∴圓心到直線x+2y+3=0的距離d=
|6|
5
=
6
5
5
，
則弦長l=2
r2-d2
=2×
3
5
5
=
6
5
5
．
故答案為：
6
5
5
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：點到直線的距離公式，圓的標準方程，勾股定理及垂徑定理，當(dāng)直線與圓相交時，常常由弦心距，弦長的一半及圓的半徑構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面上點（x，y）在直線x+2y=3上移動，則2x+4y的最小值是（　　）
A、
2
B、
22
C、
23
D、
42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2+x-6y+m=0，
（1）若此方程表示的曲線是圓C，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓C與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點，且OP⊥OQ（O為原點），求圓C的方程；  
（3）在（2）的條件下，過點（-2，4）作直線與圓C交于M，N兩點，若|MN|=4，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x+ay+1=0與直線x+2y+
3
=0平行，則實數(shù)a=（　�。�
A、-
1
2
B、-2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若直線x+2y+3=0被圓x2+y2-2x-2y-7=0所截，則截得的弦的長度是    ．

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