已知點(diǎn)P（1，4）在圓C：x2+y2+2ax-4y+b=0上，點(diǎn)P關(guān)于直線x+y-3=0的對(duì)稱點(diǎn)也在圓C上，則a=______，b=______．
設(shè)點(diǎn)P（1，4）關(guān)于直線x+y-3=0對(duì)稱點(diǎn)是P′（x0，y0），
則直線PP′的斜率k=
y0-4
x0-1
=1，①
又線段PP′的中點(diǎn)M（
x0+1
2
，
y0+4
2
）在直線x+y-3=0上，
∴
x0+1
2
+
y0+4
2
-3=0，②
由①②解得x0=-1，y0=2，
∴P′（-1，2）；
∴將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代人圓C方程x2+y2+2ax-4y+b=0上得：
1+16+2a-16+b=0
1+4-2a-8+b=0
，
解得
a=-1
b=1
．
故答案為：-1，1．
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-1
-1
，b=
1
1
．

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